Ведущий научный сотрудник Лаборатории.
Родился 10 октября 1951 года в поселке Ашукинская Пушкинского района Московской области в семье учителей математики. В 1966 году поступил в Колмогоровский интернат
№ 18, который с серебряной медалью окончил в 1968 году. По окончании интерната поступил на механико-математический факультет МГУ, который с отличием окончил в 1973 году. Начал самостоятельную научную работу на первом курсе мехмата в семинаре по руководством академика Павла Сергеевича Александрова. По окончании университета был принят в аспирантуру на кафедре высшей геометрии и топологии (научный руководитель — академик П.С. Александров), которую досрочно (в 1975 году) закончил,
представив диссертацию. Был оставлен ассистентом на кафедре, в качестве которого
проработал только один учебный год. В марте 1977 года был принят на работу в Математический институт имени В.А. Стеклова, в котором и работает по настоящее время на ставке ведущего научного сотрудника отдела геометрии и топологии.
Первый цикл научных работ Щепина посвящен общей топологии. За эти работы (спектральная теорема о гомеоморфизме) в 1976 году Щепин был удостоен премии Московского Математического общества для молодых математиков.
В 1977 году им была защищена кандидатская диссертация на тему «Действительные функции и пространства, близкие к нормальным», а в 1979 — докторская на тему «Метод обратных спектров в топологии бикомпактов». После защиты докторской диссертаации Щепин переключается с общей на геометрическую топологию. Руководимый им семинар
по геометрической топологии в 80-х годах воспитал плеяду геометрических топологов, наиболее выдающимся представителем которой является А.Н. Дранишников, решивший основную проблему теории размерности того времени (CE-проблему) и давший второе рождение гомологической теории размерности П.С. Александрова. В 90-е годы Щепин активно сотрудничает с Дранишниковым, публикуя серию совместных работ (при участии
Д. Реповша) по теории размерности, содержащих решения ряда известных проблем теории размерности. Венчает цикл работ Щепина по теории размерности статья «Арифметика теории размерности» (УМН 1998 год), вводящая принципиально новую алгебраическую структуру (биаддитивная решетка) описывающую двойственнсть размерность-связность.
В 90-годах Щепин начинает интересоваться приложениями математики. Он изобретает топологический код для плоских изображений (ПРС-код), на основе которого была разработана программа оптического распознавания символов CRIPT. В 90-е годы им с соавторами–разработчиками этой программы (Г.М. Непомнящий, В.М. Кляцкин) был опубликован цикл статей по распознаванию образов.
В 1998-2000 годах Щепин работает в Мексике. В это время он активно сотрудничает с грузинским математиком Н.Вахания в теории расписаний. Итогом этого сотрудничества является десяток статей по теории расписаний, опубликованных в 2000-е годы.
С 1986 по 1998 год Щепин преподает в Колмогоровском интернате математический анализ. В связи с этим его научные интересы также смещаются в сторону анализа.
На Московской конференции 2003 года, посвященной столетию Колмогорова, он докладывает свои новые результаты о согласованности различных аналитических способов суммирования расходящихся рядов. Позднее он вводит понятие жадной суммы неупорядоченного массива и доказывает теорему об умножении жадных сумм. Эти результаты Щепина привели к избранию его в 2011 году членом-корреспондентом РАН.
В последние годы в область научных интересов Щепина попали кривые Пеано. Эта тематика тесно связана с Computer Science. В серии статей Щепина и его ученика К. Баумана разработана теория, позволяющая на основе компьютерных вычислений делать строгие математические заключения.
По возвращении из Мексики Щепин возвращается к преподавательской работе.
Осенью 2001 года он читает весьма оригинальный, в духе Эйлера, курс анализа в Швеции лучшим студентам первого курса (Uppsala Lectures on Calculus), который был впоследствии издан в интернете.
В 2002 году возвращается в Колмогоровский интернат, сначала на кафедру информатики ,
а пару лет спустя на кафедру математики, где продолжает преподавание математического анализа . Кроме того с 2003 по 2008 год он преподает анализ в Московском Городском Психолого-Педагогическом Университете, обкатывая свой революционный курс анализа на слабых студентах.
С 2007 года Щепин работает в Школе Анализа Данных Яндекса, где читает два курса
лекций: «Вычислительная теория интерполяции и теория расписаний» в осеннем семестре и «Теория информации и распознавание образов» в весеннем семестре.
Начиная с 2008 года, Щепин также работает в Яндексе в качестве научного консультанта в группе разработчиков отдела рекламных технологий. Решения практических задач этого отдела привели Щепина к открытию некоторых теоретических положений, излагаемых им в лекциях для студентов ШАД, на основе которых в текущем году была издана монография Щепина и Верещагина по теории информации.