Алексей Августинович Тужилин

Tuzhilin

Ведущий научный сотрудник Лаборатории.


Образование:

1997  Доктор физико-математических наук, диссертация Классификация плоских локально минимальных сетей с выпуклыми границами.

1990 Кандидат физико-математических наук, диссертация Индексы типа Морса минимальных поверхностей. Научный руководитель профессор А. Т. Фоменко.

Должности:  

С 2009 член Ученого Совета механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова

С 2007 член Экспертного Совета по математике и механике ВАК 

С 2006 Заведующий Лабораторией Компьютерных методов в естественных и гуманитарных науках на механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова

С 2000  профессор кафедры Дифференциальной геометрии и механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова; профессор кафедры Математики и математических методов физики на факультете нано-, био-, информационных и когнитивных технологий в МФТИ.  

 

Научные интересы: топологические и геометрические вариационные задачи, теория экстремальных сетей, в частности, теория разветвленных геодезических и минимальных сетей Штейнера в римановых многообразиях и  пространствах Александрова; отношение Штейнера и гипотеза Гилберта-Поллака; теория графов; компьютерная геометрия; метрическая геометрия; математическая биология.   

 

Текущие результаты:

Минимальные заполнения (в смысле М.Громова) конечных метрических пространств взвешенными графами. Описаны общие свойства минимальных заполнений; построены минимальные заполнения для некоторых специальных классов граничных пространств (например, для обобщенных аддитивных пространств); высказана гипотеза о виде общей формулы веса минимального заполнения; получены результаты, связывающие минимальные заполнения и кратчайшие сети.

Внутренние остовные деревья для плоских многоугольников и плоских погруженных многоугольников. В этих случаях исследованы аналоги диаграмм Вороного и триангуляций Делоне; получено описание возможных видов ячеек Делоне.

 

Педагогическая активность:

Курсы лекций по Высшей геометрии и топологии (МФТИ); Наглядная геометрия (МГУ); спецкурсы по Геометрической теории графов, Метрической геометрии, Теории экстремальных сетей; практические занятия: Компьютерная геометрия. 

 

Текущее научное руководство: 

1 студент третьего курса, 1 студент 4 курса, 3 студента 5 курса,  1 аспирант. Три моих аспиранта защитили кандидатские диссертации. 

 

Публикации:

Имею более 100 научных публикаций, включая 5 монографий и 2 учебника. 

Десять последних публикаций:

  1. Иванов А.О., Тужилин А.А. Погруженные многоугольники и их диагональные триангуляции, Изв. РАН. Сер. матем., 2008, т. 72, n. 1, cc. 67–98.
  2. Иванов А. О., Тужилин А. А., Фоменко А. Т. Компьютерное моделирование кривых и поверхностей. Фундамент. и прикл. матем., 2009, 15:5,  63–94 (Journal of Mathematical Sciences (New York), 2011, 172:5, 663–689).
  3. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.  The Length of a Minimal Tree With a Given Topology: generalization of Maxwell Formula. arXiv:1101.2117v1 [math.MG] (http://arxiv.org); Vestnik MGU, Ser. Math., no.3, pp.7-14 (2010).
  4. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Minimal fillings in the sense of M.Gromov for finite metric spaces, International Conference “Metric Geometry of surfaces and polyhedra” dedicated to 100th anniversary of N.V.Efimov, 2010, p. 74.
  5. Иванов А.О., Ильютко Д.П., Носовский Г.В., Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Компьютерная геометрия: практикум. 2010, 392 стр. 
  6. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.  One-dimensional Gromov minimal filling. arXiv:1101.0106v2 [math.MG] (http://arxiv.org); Matemat. sbornik 2012 (to appear).
  7. Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия внутренних остовных деревьев для плоских многоугольников. Известия РАН, в печати. 
  8. Ivanov A.O., Ovsyannikov Z.N., Strelkova N.P., Tuzhilin A.A.  One-dimensional minimal fillings with negative edge weights. arXiv:1101.3014v1 [math.MG] (http://arxiv.org); Vestnik MGU, Ser Matem., Mekh., 2012, to appear.
  9. Bozhenko V.K., Ivanov A.O., Mishchenko A.S., Tuzhilin A.A., Shishkin A.M. Determination of Different Biological Factors on the Base of Dried Blood Spot Technology, arXiv:1101.2576v1 [math.ST]  (http://arxiv.org)
  10. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. The Steiner Ratio Gilbert–Pollak Conjecture Is Still Open. Clarification Statement. Algorithmica, 2011, DOI: 10.1007/s00453-011-9508-3.

 

Контакты:

 

Кафедра Дифференциальной геометрии и приложений

Механико-математический факультет, 

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова,

Ленинские горы 1, 

Москва, 199991, Россия 

+7(495)9393940 рабочий

+7(495)3342870 домашний

e-mail: tuz@mech.math.msu.su ,alexey.tuzhilin@yahoo.com