Семинар лаборатории - «Топология интегрируемых систем на комплексной проективной плоскости»

Семинар лаборатории - «Топология интегрируемых систем на комплексной проективной плоскости» В субботу, 12 декабря 2015 года в 13-00 по адресу ул. Комсомольская, д.3 (лаборатория «Дискретная и вычислительная геометрия» им. Б.Н. Делоне) состоится доклад Г.Е. Смирнова на тему «Топология интегрируемых систем на комплексной проективной плоскости».
В докладе будет обсуждаться задача топологической классификации интегрируемых гамильтоновых систем на комплексном проективном пространстве. Мы рассмотрим гамильтоновы системы на проективной плоскости. Классификационная задача в этом случае сводится к вычислению топологической монодромии соответствующего интегрируемого слоения. Оказывается, что всевозможные матрицы монодромии удается описать в терминах троек Маркова; эти тройки целых чисел являются решением известного диофантова уравнения, возникающего, между прочим, при анализе ряда других геометрических конструкций на проективной плоскости. Если позволит время, я планирую обсудить связь этих результатов с недавней работой R.Vianna, в которой он построил бесконечную серию экзотических лагранжевых торов в проективной плоскости, которые также параметризуются тройками Маркова.
Приглашаются все желающие.